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北京大学
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1990年代，美国的劳工时数经历了很快的增长，1999年达到峰值，其后又回到90年代初的水平，与此同时GDP增长率和劳动生产率（GDP per hour）却没有这样显著的变化。普雷斯科特教授及其合作者艾伦·麦格雷登（Ellen R. McGrattan）发现：只有当考虑了这一时期统计外无形投资（分为“出钱投资（expensed investment）”和“出力投资(sweat investment)”）的变化时，才能成功地解释技术进步对劳工时数迅速增长的贡献，并且准确地描述劳工时数、生产率以及总投资的真实变化。
普雷斯科特教授首先指出：标准的增长模型（没有考虑统计外投资）得出的结论与劳工时数增长严重不符。在标准的单部门模型中，代表性家户最大化自身的效用，其效用由消费量和劳动时间决定，家户面临在约束条件下的投资和消费选择；厂商最大化自身的利润，厂商的生产函数由有形的资本量、劳动量（以劳工时数表示）和代表技术水平的全要素生产率（TFP）构成。由the Bureau of Economic Analysis（BEA）和Current Population Survey（CPS）等数据，我们可以确定出全要素生产率（TFP）、税率以及人口等外生变量的路径（即模型中的主要参数），然后计算出预期的均衡路径。但这个模型预测出的人均劳工时数与90年代实际数据有很大的偏差。事实上，90年代美国的劳动税收是增长的，对劳工时数应该有负的影响；与此同时全要素的增长率也不足以解释劳工时数的突然增长。
如果把单部门模型推广到两部门模型，分为商业部门（business）和非商业部门（non-business），前者包括公司与非公司，后者包括家户、政府和非盈利组织。预测的结果也仅仅比单部门模型好一点，仍然不能解释真实数据。
普雷斯科特与其合作者认为经济中的重要因素被传统的模型忽略了，即统计外的投资。这种未测量的无形投资在90年代经历了前所未有的快速增长。他们的推测主要依据两个观察。其一，收入和产出的会计数据NIPA（national income and product account）的数据显示，在这一繁荣时期，劳工每小时报酬和利润远比预测应有的高回报和高利润低；其二是研发（R&D）资金的高速增长（特别是1990年代IT部门的迅速成长、高学历及更可能从事研发工作的群体工作时间很长）和首次公开募股IPOs（Initial Public Offerings）的迅速增长。由于在NIPA中，公司用于R&D的资金没有记入投资而是计入支出之中，IPOs的回报也没有统计到NIPA中导致NIPA低估了真实的收入水平。这些未测量到的投资在1990年代是非常高的。
为此，普雷斯科特与其合作者重新计算了考虑统计外投资的模型。具体来说，家户的预算约束出现了测量到的和未测量的投资，并各自在其存量上按照不同的折旧率积累。同时，经济中存在两种技术，一种生产有形的产品和服务，另一种生产无形资本。这里假设有形资本分为两部分，分别提供给两种技术，但是这两种技术却使用相同的无形资本。这样的设计是合理的，比如一个品牌的名字（无形资本）有助于最终产品和服务（有形产品和服务）的销售，同时也可以由此创造新的品牌（新的无形资本）；再如，专利可以同时被生产者（生产有形产品和服务）和研究新专利的研究人员（创造新的无形资本）使用。
无形投资分为两类，一类是资本所有者从利润中投入的部分，通常没有记入投资而被算作支出（“出钱”，Expensed），如研发，广告，构建组织的投资等等；另一类是劳动力将时间和精力投入在低报酬的工作上，但未来的利润或资产所得却非常可观（“出力”，Sweat）。
在使用扩展的模型前必须根据理论修改数据，在国民账户的总支出中增加无形投资的项目，而在总收入中增加资本利得项目，并调整“报酬”和“利润”项目（分别减去“出力”部分的报酬和“出钱”部分的利润所得）。
扩展的模型沿用了前面提到的两部门模型，即设定商业部门和非商业部门，后者因为相对规模较小，利用数据外生确定了劳工时数。整个模型用BEA（Bureau of Economic Analysis）和CPS（Current Population Survey）数据确定参数。
在前面修改和设定的基础上，从可观测变量中找到全要素生产率，包括两种技术的全要素生产率路径。结果发现，生产无形资本的全要素生产率比生产有形产品和服务的全要素生产率变化得更加剧烈，在1999年以前经历了更快速的增长。
对于未测量的投资，由于其不可观测，必须使用均衡条件来计算。为寻找无形资本存量的路径，可以以1990的一个稳态值开始，用无形资本的跨期条件和边界条件（2006年的存量资本为最终的均衡增长值）计算路径。
最后，从1990年的有形资本存量和推算的1990年无形资本存量开始，给定人口、税率和推算的全要素生产率，计算预期均衡路径。在扩展后的模型中，有形资本投资的跨期边界条件不再被使用。
NIPA中收入的会计数据没有用于推测全要素生产率的路径和无形资本的积累路径，因此可以将两项预测结果——报酬和资产总价值与收入的数据比较，来检验这一扩展模型的有效性。预测出来的商业报酬减去“出力”投资的报酬与NIPA的数据相比较（因为其忽略了“出力”资本的报酬），二者有很高的相似性。模型中有形和无形资产的总价值路径，与非房地产资本利得的变化（1953-1994年平均值到1995-2003年平均值的变化）基本相符，从而说明前面的推测方法和扩展模型是可信的。
计算的结果显示，扩展的模型预测的劳动时间、商业部门的劳动生产率与美国90年代的实际数据高度相似，预测的有形投资与实际数据有较小的偏差。本项研究表明，90年代的会计统计和考虑了无形投资的经济数据会有很大的不同。会计测量的总产出比考虑无性投资的总产出要小，说明1990年代美国的无形投资规模较大，不能被经济研究者忽略。有统计外投资的增长模型可以被认为是标准增长模型的重要进展，有助于解释多种宏观现象，比如经济增长、经济周期、经济萧条、股票市场和本项研究重点考虑的1990年代的繁荣。
（高振宇整理）
