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北京大学国家发展研究院

教学项目

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概率统计——2015年春季学期双学位课程介绍

发布日期：2015-03-02 09:47    来源：北京大学国家发展研究院

    概率论与数理统计是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象规律性的一门数学分支。概率论把随机现象抽象为随机变量去研究它一般的规律性，数理统计 从收集、整理与分析实际问题中的随机数据出发，对问题去作出推断、预测与决策。在很大程度上说，概率论是数理统计的基础，数理统计是概率论的应用，又对概 率论的研究有很大的推动。随着现代科学技术迅速发展，这门学科得到蓬勃发展，在自然科学、经济、人文、管理、工程技术等众多领域有越来越多的应用。概率论 与数理统计是一门重要的基础课程，本课程着重介绍它的基本概念、理论与方法，进行必要的基础训练。

 

教学内容

第一章   随机事件与概率

1.       随机事件与概率

2.       古典概型 几何概型

3.       条件概率 事件独立性

4.       全概率公式 贝叶斯公式

5.       二项概型

第二章  随机变量的分布

1.      离散型随机变量的分布

2.      连续型随机变量的概率密度与分布

3        常用的随机变量的分布

4        随机变量函数的分布

第三章  随机变量的数字特征

1.      随机变量的期望

2.      随机变量的方差

3.      常用的随机变量的期望与方差

第四章   随机向量的分布与数字特征

1.      二维随机向量的联合分布

2.      二维随机向量的边缘分布与独立性

3.      二维随机向量函数的期望与方差

4.      二维随机向量的协方差与相关系数

5.      n维随机向量的分布、独立性与数字特征

6.      大数定律与中心极限定理

第五章 统计估计

1.      随机抽样法

2.      点估计

3.      置信区间

4.      最大似然估计法

5.   矩估计

第六章  假设检验

1.      问题提法

2.      一个正态总体的假设检验

3.      二个正态总体的假设检验

4*      比率的估计与检验

5*  非参数检验

第七章 回归分析

1.      一元线性回归的经验会式

2.      一元线性回归的显著性检验

3.      非线性问题的线性化

4.    多元线性回归分析

 

教材

经济数学基础(第三分册 概率统计)(最新修订本) 龚德恩主编

四川人民出版社  

          

参考书

概率统计讲义  陈家鼎 刘婉如 汪仁官编

高等教育出版社

 

 教学安排

1．全课程16周 共52学时 ，平均1.5-2周讲一章

2．大课------每周2次4学时

3．习题------每周交1次，批改记成绩

4．复习课---有2次，期中、期末各1次

5．习题辅导与答疑------每周1次

6．考试------期中考试（4月25日） 期末考试（6月13日）

7．成绩------平时成绩(包括期中考试、作业等)占40-55%，期末考试占60-45%


朗润

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