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北京大学国家发展研究院

汪丁丁：病毒的演化理性

发布日期：2020-05-02 10:39    来源：

思想史视角下，最早将演化理性引入经济分析的是艾智仁，70年前，Arman Alchian, 1950, “uncertainty, evolution, and economic theory”, 喜欢宽带阅读的读者可检索关键词“as if rational”（好像是理性的）。如果读者习惯于读我的中文讲义，可阅读《行为经济学讲义》或《行为经济学要义》关于“演化理性”的阐述。
新冠疫情初期，舒立希望我提供传染病模型的学术解释。我注意到，传染病模型的核心参量（逻辑斯蒂增长模型的内生增长率）其实就是我们经济学家最熟悉的百分比增长率。传染病模型的翻倍时间，也是我们经济学增长理论的常识，所谓“72法则”（百分比增长率的百分数除72就是翻倍所需的时间）。例如，假设GDP每年增长6%，那么，72除以6就是12，即12年倍增。现在假设病患人数的逻辑斯蒂内生增长率R等于3，那么，72除以3就是24，即24天患者倍增。
有鉴于此，我于2020年1月26日手绘了一幅“病毒演化理性”的示意图：

注：当时世界卫生组织尚未正式命名“新冠病毒”，这里使用的是当时世卫组织发布的数据。
最近新冠病毒泛滥各国，我浏览“纽约时报”，见到一张与我那张手绘图示完全一样的图示，于是，我只需要增加一条关于病毒演化理性的无差异曲线，如图：

病毒成为“大流行”的，于是我可以更进一步检验艾智仁演化理性学说引入传染病学的合理性。病毒与宿主的长期演化关系意味着，病毒其实是要追求宿主群体携带病毒的总量最大化。因为是传染病，这一总量当然依赖于宿主人口的地理密度，还依赖于病毒在宿主人口中的分布密度。
财新数据组于2020年4月3日上午制作了目前新冠病毒大国的散点图，我在这张图上看到一组无差异曲线，其实是病毒密度的等高线：

假设现在的样本是病毒的演化理性均衡状态，那么，由于韩国与西班牙在同一等高线上，对病毒而言，在西班牙（人口稀疏地区）感染了那样多的人，与在韩国这样的人口稠密地区，感染不多的人，在病毒繁衍的视角下，效用相等。
从病毒的视角看，目前，比利时的效用是最大的。在这张散点图里，假如你是病毒，你会认为生活在韩国、日本、中国、土耳其、伊朗、美国、法国、奥地利、西班牙，是没有差异的。
病毒密度的等高线还意味着，假如新冠病毒“二次暴发”，那么，中国、日本、韩国，因为人口密度不变，就要垂直向上移动，接近目前由英国代表的病毒密度等高线，甚至更糟糕，越过英国，接近目前由荷兰和德国代表的病毒密度等高线。由于各国的横轴刻度不变，故而，在病毒的视角下，宿主群体的病毒密度越低，就越不合理。于是，在演化理性视角下，病毒密度较低的各国，与病毒密度较高的各国相比，承受着更高的二次暴发风险。
财新数据组制作的这张散点图，还可看到各国策略差异：

中国和韩国代表的策略，由草绿色箭头表示，尽早增加人与人之间的时空隔离。美国和瑞士代表的策略，由橄榄色箭头表示，尽可能保持原有的人际交往方式。在这一箭头上的各国，伊朗、法国、奥地利、意大利和瑞士，正在承受远比草绿色策略严重的后果。居中的策略，深红色箭头，由英国、德国、荷兰、比利时、和土耳其代表。
本文来源：财新网


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朗润

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