2008年5月14日下午，美国威斯康辛大学麦迪逊分校（University of Wisconsin–Madison）经济系John Karl Scholz教授在北京大学中国经济研究中心万众楼大教室发表了题为“子女与家庭财富”的演讲。以下是这次演讲的主要内容。

    本次讲座基于Ananth Sechadri和我合作完成的同名文章。我们的主要目的是探讨子女对于家庭财富的影响。子女可能会通过如下几条途径影响财富积累：（1）家庭人口数量与终生收入有关，因而，如果一个家庭的财富积累随该家庭在收入分布中所处的位置而变化，则最优的资产积累路径会同子女数量相关；（2）子女会消耗家庭中的部分收入；（3）在收入、健康状况和寿命存在不确定性的情况下，生育年龄会影响家庭的最优消费决策。而针对收入分配和低收入原因的现有文献很少将子女的影响纳入考虑。

    我们使用的数据来自于美国“健康与退休调查”（Health and Retirement Study，HRS）。该数据是面板数据，最初的样本涵盖1992年7,702个家庭中的12,652个人，来自于对属于1931-1941出生组（birth cohort）的人及其配偶的入户访谈。后续调查分别于1994年、1996年、1998年、2000年、2002年和2004年通过电话访谈的方式进行。

    我们首先通过子女数量对家庭进行分类。从数据来看，有2个子女的家庭占比最高（24.9%），而31.8%的家庭有3或4个子女。随着子女数量的增加，最后一个子女出生时家长（在此表示家庭中收入最高的人，我们以其年龄代表家庭的年龄）的平均年龄提高。并且，结束生育的年龄越晚，家庭在最后一个子女出生之后获得的收入在其终生收入中所占比例越低。我们还计算出每类家庭在1992年时的资产净值的中位数，并求得其与实际（未折现）的终生收入之比。这一比例在有2个子女的家庭类型中最高，之后，随着子女数量的增加，这一比例单调递减。但是，家庭资产净值的平均值与终生收入之比在无子女的家庭类型中最高。这说明，资产净值并非仅仅决定于终生收入，且子女可能会影响收入的离差。

    我们继而通过婚姻状况和收入水平对家庭进行分类。从数据可知家庭资产净值的分布是右偏的，均值显著高于中位数。在双亲家庭中，终生收入最低的家庭的子女均值为4.6，随收入水平的提高，这一数值逐渐降低到3.1。单亲家庭具有类似的特性。如果养育子女伴随着较高的成本，则这种特性就能够引发高收入和低收入家庭之间的财富差异。不过，尽管子女数量同终生收入负相关，生育结束年龄与终生收入之间却基本并不存在系统性关系，这表明HRS中的高收入家庭相对于其他家庭而言可能会延迟生育时间。同时，终生收入越高，家庭在最后一个子女出生之后获得的收入在其终生收入中所占比例越高。这表明，对于终生收入较高的家庭而言，其收入随年龄的增加而增长的速度较其它家庭更快。

    从我们描绘的根据子女数量划分的各种家庭的收入-年龄曲线来看，总体而言，各类家庭的曲线的斜率特性类似。在各年龄段，无子女的家庭的收入水平都是最低的，而有2或3个子女的家庭的收入水平最高，且其收入随年龄的增加而增长的速度也最快。

    接下来，我们在几种不同的假设之下，分别构建了相应的理论模型来描述子女对于家庭财富的影响，求解得到各模型的最优解，并使用HRS数据作了相应的模拟。

    第一种模型不考虑不确定因素，我们在Modigliani and Brumberg（1954）的持久收入模型（permanent income model）基础上，引入家庭人口的外生性变化。最优消费取决于家庭人口数、家庭收入、实际利率和折现因子。在其它条件相同的情况下，家庭人口越多，家庭在生命周期早期（子女随父母一起生活时）的消费越多，因而退休后的消费越少。我们在对相关参数进行设定的基础上，模拟了各家庭在生命周期内的消费情况。但是，该模型下的财富离差低于实际数据，低收入者没有任何储蓄，高收入者的储蓄也远低于实际数据。因此，这一模型难以很好地反映实际情况。

    在考虑上述模型缺陷的基础上，我们进一步在模型中引入了预防性储蓄、信贷约束、收入和寿命的不确定性、转移支付等因素，构建了类似于Schoez, Seshadri, Khitatrakun（2006）的扩展的生命周期模型。为了构造这一模型，我们运用实证模型描述了家庭对于社会保障金、固定收益（defined benefit）养老保险的给付、以及收入趋势的预期。模型中还引入了个人所得税和转移支付体系随时间的变化情况。简化起见，我们假定在家长退休前，家庭不需要自负医疗费用，且没有死亡风险。我们参考现有文献和实际数据对模型所需参数进行了设定，并通过逆向求解，得到所有可能的个人状态（收入、健康冲击、死亡）和时期之下的最优消费决策法则。在获得决策法则之后，我们基于每个家庭的实际收入，正向求解得到其在1992年的最优财富水平。预测得到的家庭最优财富水平低于实际水平。

    为了更好地理解子女对于家庭财富积累的影响，我们在上述基准模型的基础上进行了三个模拟，探讨经济环境的变化对于家庭财富水平的影响。

    第一个模拟旨在探讨生育量和生育时间对于家庭财富积累的影响。为了达到这一目的，我们去除了样本中生育量和生育时间的变异性。假定所有双亲家庭的子女数均为3.6，在家长23岁、26岁、29岁时各生育一个子女，在33岁时生育0.6个子女；所有单亲家庭的子女数均为2.8，在家长23岁、26岁时各生育一个子女，在29岁时生育0.8个子女。在这种设定之下，总的子女数量与实际样本中的数量等同。从模拟结果来看，生育量和生育时间的变化对于家庭财富积累有着相当显著的影响。在实际数据中，终生收入最低的家庭的子女均值为4.6，若将这一数量降至3.6，并通过上述方法设定每个子女的出生时间，则这类家庭的最优财富净值的中位数会由1,350上升至16,403。子女影响财富积累的途径主要有以下两种：（1）如果子女数量下降，则在子女身上的花销会降低，因而家庭的退休财富会增大；（2）子女会影响家庭受到信贷约束的时间——在基准模型中，收入水平最低的家户在34岁之后才能摆脱信贷约束，而在去除生育量和生育时间的变异性之后，这一年龄降低至26岁，这表明生育量和生育时间会显著影响家庭开始为退休进行储蓄的时间。生育特性随终生收入的系统性变化会提高收入的离差。由于低收入家庭的子女数量平均而言高于高收入家庭，在通过家庭人口数对家庭有效收入进行调整之后，低收入家庭的有效收入相对高收入家庭而言下降更多，因此，生育量的变化会导致可消费资源产生较收入差异更大的差异。事实上，在剔除生育变异的模型中，1992年最优财富净值的变异系数（coefficient of variance）由2.34降低到1.45（实际数据为2.17）。

    第二个模拟旨在探讨生育时间对于家庭财富积累的影响。为了达到这一目的，我们将每个家庭的子女数量维持在其实际值，但假定有着相同数量子女的家庭在相同的年龄进行生育，如，有着1个子女的家庭在29岁（单子女家庭生育年龄的中位数）时生育，而有着2个子女的家庭分别在26岁和30岁时生育其2个子女。生育时间之所以会影响家庭财富，是因为子女的消费依赖于其父母的消费，而收入又会随年龄的提高而增加，因而，生育年龄越大，用于子女的开支也会越高。基于这种考虑，在去除生育时间变异性的情况下，财富的离差会减小。从模拟结果来看，最低收入的家庭的财富水平较基准模型下的财富水平翻番。但是，本模拟所引起的变化远远小于第一个模拟所引起的变化，因此，造成财富差异的更重要原因还在于不同收入水平家庭之间的人口规模差异。

    第三个模拟旨在探讨转移支付项目对于家庭财富积累的影响。Hubbard, Skinner and Zeldes（1995）指出，低收入家庭的财富水平之所以很低，是因为“须经家庭经济调查的转移支付项目”（means-tested transfer programs）会降低储蓄动机。为了探讨这种转移支付项目的影响，我们将其从模型中剔除并对剔除前后的模拟结果进行比较。根据模拟结果，这种转移支付项目降低低收入者收入的作用十分有限。Hubbard, Skinner and Zeldes（1995）和我们对于转移支付项目的设定很相似，但结果却大相径庭，这在很大程度上是因为他们没有考虑子女的影响。考虑到子女的影响，低收入家庭较低的财富水平是很自然的：一方面，低收入家庭通常育有更多的子女，而在退休时，子女已经成年并离开家庭，家庭只需要较少的财富就可以维持相应的生活水平，所以其储蓄动机原本就比较低；另一方面，低收入家庭受到信贷约束的时间较长，开始资产积累的时间也较晚。因此，低收入家庭的低财富水平可能并非源自于转移支付项目的储蓄抑制效应。事实上，如果在模型中不考虑子女，则在同样的模拟下得到的结果会同基准模拟的结果存在显著差异。同时，在我们的模型下，转移支付项目所起到的消费促进作用大于Hubbard, Skinner and Zeldes（1995）模型下的结果，并因而有着更大的福利增进作用。

    到目前为止，我们尚未从理论上探讨家庭养育子女的原因。考虑到财富和收入预期会影响家庭对于生育量和生育时间的决策，为了检定上述结果的稳健性，有必要在模型中对生育率进行内生化处理。我们对于生育率的内生借鉴了Becker and Barro（1988），假定父母能够从子女的数量和质量获得效用。我们没有在模型中引入生育时间因素，而是假定所有的父母都在一个特定的年龄生育其全部子女。子女在家庭中生活18年，养育每个子女都需要投入一定的收入（可以理解为养育子女的间接时间成本）。在对模型所需参数进行设定之后，我们利用HRS数据进行了模拟。这一模型预测的生育率与实际数据非常符合。

    在内生生育率模型的基础上，我们也探讨了转移支付项目的影响，这同样是通过从模型中去除转移支付项目并进行模拟来实现的。模拟结果表明，对生育率的内生化在一定程度上加强了收入转移的效应，在去除转移收入项目之后，低收入家庭的生育率有所降低，而其财富净值有所增加。财富的增加得益于以下两个因素：（1）转移支付项目的存在相当于一种保险，若生育率不变，则在这一项目被取消之后，家庭需要通过增加财富来弥补这一保险的丧失，这种效应在生育率外生的模型中也存在；（2）转移支付项目的取消降低了项目受益者的生育率，并进而减少了家庭消费。但是，由于这两种效应的影响程度都很小，转移支付项目的总效应是比较小的。从内生生育率模型的模拟结果来看，该模型能够很好地描述生育率和财富状况，但即使在对家庭养育子女的原因进行解释之后，转移支付项目对于财富积累的作用依然很小。

    最后，我们运用HRS数据，通过中位数回归（median regression），以最直观的方式描述了家庭财富净值的影响因素。结果表明，子女数量对于家庭财富具有显著的负向影响。这再次印证了我们通过上述模型得到的结论。

 

（邓一婷整理）