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2001年第28期(总第250期) A. K. 森贫困指数的福利涵义、分解、几何解释及应用

发布日期：2001-05-29 12:00    来源：北京大学国家发展研究院

    4月20日，加拿大Dalhousie 大学经济系副教授徐宽博士在经济中心致福轩做了一个题为“A. K.森的贫困指数的福利涵义、分解、几何解释及应用”的讲座。徐宽教授对A. K. 森的贫困指数进行了深入的研究，指出它们可以产生于一个共同的社会福利函数,同时，森的指数可以简化，并给出几何解释。经简化之后的指数具有高度的实用价值，已经得到加拿大统计局的应用。以下是其讲座摘要：

    诺贝尔经济学奖获得者A. K. 森在几个公理下构造了一个具有良好的规范性质的贫困指数，这项工作是他得以获得诺贝尔奖的贡献之一。70年代到80年代，其它经济学家如Shorrocks和Theil在森工作的基础上修正了森指数的一些缺陷，形成了SST指数族。但是，森指数和SST指数都有一个共同的问题，就是非常不直观，在外人看来非常费解，因此它们一直没有得到广泛的应用。徐宽博士的工作就是综合地分析了这些指数，找出了其背后的直观解释，进而促进了森指数在政策方面的应用。

    首先，徐宽博士和他的同事研究了森指数背后隐含的社会福利函数的涵义。他们发现森指数和SST 指数实际上都是建立在产生基尼系数的社会福利函数之上的。从数学上可以证明，森指数和SST指数实际上反映了基尼的思想，即一个穷人的福利在一个社会福利函数中的权重大于一个富人的权重。其次，徐宽博士分析了森指数的各个组成部分。发现它可以分解为三个具有直观解释的指数的乘积，这三个指数是贫困率、贫困的平均程度（穷人的平均收入与贫困线之差）和贫困人口的基尼系数。所以森的贫困指数直观上反映了三个方向的研究，一个是研究贫困发生率（贫困率），一个是研究贫困的平均程度，另外就是研究贫困的不平等性（基尼系数）。这样，政策的制订者就可以依靠这些直观的指数来分析政策的动态有效性。而后，徐宽博士分析了SST指数，发现它们也可以表示成类似于上述森指数的三部分乘积的形式，只不过第三项有所差别，但是二者之间的关系是可以通过数学方法确定的。这表明，当人们使用森指数或是SST指数时，其本质是一致的，可以通过简单的逻辑将他们联系起来。并且，在同样的数据集合下，森指数一定小于SST指数。以上所有这些工作使人们对这两种指数的关系有了深入而明确的认识。第三，徐宽博士发现，森指数、SST指数和基尼系数一样，都有非常直观的几何解释。

    正是由于上述的工作，使得森指数能更好的在实际中应用。徐宽博士列举了森指数和SST指数在加拿大不同省之间的应用例子。在以前，人们所做的工作只是做出各个省的森指数或是SST指数，但是这些指数非常不直观，让人看不出其背后的经济学含义。比如从数据上看，人们只能知道魁北克省的贫困指数是先减少、后增加，安大略省也是先减少、后增加，除此之外显现的信息非常少。将徐宽博士的森指数分解工作应用到这个例子中后，情况就大不一样了，森指数所表达的信息就丰富起来。还是上面魁北克省这个例子，分解森指数后发现，魁北克省贫困指数分为三项，一项是贫困率，它先降后升；第二项是贫困的平均程度29％，既穷人的平均收入低于贫困线的29％；第三项是基尼系数，体现出不平等的程度。这样，森指数的变化本质上反应了在这三项指标发生的变化，因此政策的制订者就有据可依了，他可以知道以前的政策效果实施的如何，以后应该怎样调整经济政策。

    最后，徐宽博士又列举了森指数分解在研究加拿大移民贫困程度方面应用的例子。通过森指数的分解分析可以看到，加拿大早期（二战后）的移民与本土居民的生活水平差不多，说明当时移民对加拿大社会贫困状况是没有多大贡献的。但是到了近期，在分析了移民这个族群的森指数后便会看出，八、九十年代的移民的贫困程度相比较而言是很高的，进而可以计算出移民对加拿大森指数的影响。这就对政策制订者在制定移民政策时有了实证方面的支持。


朗润

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